삼상 회로 계산

체인 삼상 교류 3상 전원 공급 장치, 3상 소비자 및 이들 사이의 통신선 와이어로 구성됩니다.

대칭형 3상 공급 장치는 동일한 주파수와 동일한 전압 및 120°의 위상각으로 작동하는 3개의 단상 공급 장치로 나타낼 수 있습니다. 이러한 소스는 스타 또는 델타 연결일 수 있습니다.

별에 연결될 때 위상의 조건부 시작은 세 개의 선형 도체 A, B, C를 연결하는 데 사용되며 위상의 끝은 전원의 중성점이라고하는 한 지점에서 결합됩니다 (삼상 발전기 또는 변압기). 이 지점에 중성선 N을 연결할 수 있습니다.전원의 별 연결 다이어그램은 그림 1, a에 나와 있습니다.

쌀. 1. 전원 공급 장치 단계의 연결 다이어그램: a — 별; b — 삼각형

라인과 중성 도체 사이의 전압을 위상이라고 하고 라인 도체 사이를 라인이라고 합니다(자세한 내용은 여기 참조 – 라인 및 위상 전압).

V 통합형 위상 전압에 대한 식의 항목은 다음과 같습니다.

스타 연결 시 해당 라인 전압:

여기서 Uf는 전원의 위상 전압 계수이고 Ul은 선간 전압 계수입니다. 대칭 3상 시스템에서 소스 위상이 별 모양으로 연결되면 다음 전압 사이에 관계가 있습니다.

위상이 삼각형으로 연결되면 위상 전원 공급 장치가 폐쇄 루프에서 직렬로 연결됩니다(그림 1, b).

세 개의 선형 와이어 A, B, C가 소스를 서로 결합하는 지점에서 나와 부하로 이동합니다. 그림 1, b에서 위상 소스의 출력이 선형 와이어로 연결되어 있으므로 소스의 위상이 삼각형으로 연결될 때 위상 전압은 선형과 동일함을 알 수 있습니다. 이 경우 중성선이 없습니다.

부하를 3상 전원에 연결할 수 있습니다. 크기와 특성면에서 3상 부하는 대칭 및 비대칭이 될 수 있습니다.

대칭 부하의 경우 3상의 복소 저항이 같고, 이 저항이 다르면 부하가 불균형합니다. 부하 위상은 소스 연결 방식에 관계없이 스타 또는 델타로 서로 연결할 수 있습니다(그림 2).

쌀. 2. 부하 위상 연결 다이어그램

스타 연결은 중성선이 있거나 없을 수 있습니다(그림 2, a 참조). 중성선이 없으면 부하 전압과 공급 전압의 견고한 연결이 제거되며 비대칭 위상 부하의 경우 이러한 전압은 서로 동일하지 않습니다.이를 구별하기 위해 공급전압과 전류의 문자지정지수는 대문자로, 부하별 파라미터는 소문자를 사용하기로 했다.

3상 회로 분석 알고리즘은 부하 연결 방식, 초기 매개변수 및 계산 목적에 따라 다릅니다.

2노드 방법은 중성 도체가 없는 불균형 스타 연결 부하로 위상 전압을 결정하는 데 사용됩니다. 이 방법에 따르면 계산은 중립 편차 전압이라고하는 공급 장치와 부하의 중성점 사이의 전압 UN을 결정하는 것으로 시작됩니다.

여기서 ya, yb, yc - 복잡한 형태의 해당 하중 단계의 허용 값

불균형 부하의 위상에 걸친 전압은 다음 식에서 찾을 수 있습니다.

부하 불균형의 특수한 경우, 중성 도체가 없을 때 부하 위상 중 하나에서 단락이 발생하면 중성 바이어스 전압은 단락이 발생한 위상 공급의 위상 전압과 같습니다. 발생했습니다.

부하의 폐쇄 위상 전압은 0이고 다른 두 위상에서는 라인 전압과 수치적으로 동일합니다. 예를 들어 위상 B에서 단락이 발생했다고 가정합니다. 이 경우 중성 바이어스 전압은 UN = UB입니다. 그런 다음 부하의 위상 전압:

부하의 위상 전류는 모든 유형의 부하에 대한 선 도체 전류이기도 합니다.

3상 회로를 계산할 때 작업에서 3상 소비자를 별과 연결하기 위한 세 가지 옵션이 고려됩니다. 3상 소비자가 있는 경우 중성선에 연결, 하나의 소비자가 없는 경우 중성선에 연결 부하 단계 중 하나에 짧은 컴파운드가 있는 중성선 없이 연결...

첫 번째 및 두 번째 버전에서 공급 장치의 해당 위상 전압은 부하 위상에 있으며 부하의 위상 전류는 위 공식에 의해 결정됩니다.

세 번째 버전에서 부하 위상의 전압은 전원의 위상 전압과 같지 않으며 종속성을 사용하여 결정됩니다.

단락되지 않은 두 위상의 전류는 옴의 법칙에 따라 위상 전압을 각 위상의 임피던스로 나눈 비율로 결정됩니다. 단락 전류는 다음에 기초한 방정식을 사용하여 결정됩니다. 키르히호프의 제1법칙부하의 중립점에 대해 컴파일됩니다.

위의 B상 단락 회로 예:

각 부하 유형에 대해 3상 유효 전력 및 무효 전력은 각각 개별 위상의 유효 전력 및 무효 전력의 합과 같습니다. 이러한 위상 전력을 결정하기 위해 다음 식을 사용할 수 있습니다.

여기서 Uf,Azf는 전압의 복소수와 부하 위상에서 결합된 전류의 복소수입니다. Pf, Qf — 부하 단계의 유효 및 무효 전력.

3상 유효 전력: P = Pa + Pb + Pc

3상 무효 전력: Q = Qa + Qb + Vc

3상 피상 전력:

소비자가 삼각형으로 연결되면 회로는 그림 2, b와 같은 형식을 취합니다. 이 모드에서 평형 전원 공급 장치의 위상 연결은 관련이 없습니다.

전원 공급 라인 사이의 전압은 부하 단계에서 감지됩니다. 부하의 위상 전류는 다음을 사용하여 결정됩니다. 회로의 단면에 대한 옴의 법칙Azf = Uf /zf, 여기서 Uf — 부하의 위상 전압(전원의 주전원 전압에 해당) zf는 부하의 해당 위상의 총 저항입니다.

선형 도체의 전류는 그림 2, b에 표시된 회로의 각 노드(점 a, b, c)에 대한 Kirchhoff의 첫 번째 법칙에 따라 위상 전류에 의해 결정됩니다.