삼상 전기 회로 - 역사, 장치, 전압 특성, 전류 및 전력 계산

간략한 역사적 이야기

역사적으로 회전 자기장 현상을 최초로 기술한 것은 니콜라 테슬라, 그리고 이 발견의 날짜는 과학자들이 유도 모터 및 동력 전달 기술과 관련된 특허 출원을 한 시점인 1887년 10월 12일로 간주됩니다. 1888년 5월 1일 미국에서 Tesla는 다상 전기 기계(비동기식 전기 모터 포함)의 발명과 다상 교류를 통해 전기 에너지를 전송하는 시스템에 대한 주요 특허를 받았습니다.

이 문제에 대한 Tesla의 혁신적인 접근 방식의 본질은 발전기, 송전선 및 교류 모터를 포함하는 단일 다상 교류 시스템으로 전기의 전체 생성, 전송, 분배 및 사용 체인을 구축하려는 그의 제안이었습니다. Tesla는 " 유도"...

유럽 ​​대륙에서는 Tesla의 발명 활동과 병행하여 Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky가 유사한 문제를 해결했습니다. 그의 작업은 대규모 전기 사용 방법을 최적화하는 것을 목표로 했습니다.

Mikhail Osipovich는 Nikola Tesla의 2상 전류 기술을 기반으로 3상 전기 시스템(다상 시스템의 특수한 경우)과 완벽하게 설계된 비동기 전기 모터("다람쥐 케이지" 로터 포함)를 독립적으로 개발했습니다. Mikhail Osipovich는 1889년 3월 8일 독일에서 엔진에 대한 특허를 받게 됩니다.

Dolivo-Dobrovolski를 통한 3상 네트워크 Tesla와 동일한 원리로 구축됩니다. 3상 발전기는 기계적 에너지를 전기로 변환하고 대칭 EMF는 전력선을 통해 소비자에게 공급되는 반면 소비자는 3상 모터 또는 단상 부하(예: 백열등)입니다. .

3상 AC 회로는 여전히 전력의 생성, 전송 및 분배를 제공하는 데 사용됩니다. 이 회로는 이름에서 알 수 있듯이 3개의 전기 하위 회로로 구성되어 있으며 각각에서 정현파 EMF가 작동합니다. 이러한 EMF는 공통 소스에서 생성되며 진폭과 주파수가 같지만 서로 120도 또는 2/3 파이(주기의 1/3)만큼 위상이 다릅니다.

3상 시스템의 3개 회로 각각을 위상이라고 합니다. 첫 번째 위상 - 위상 "A", 두 번째 위상 - 위상 "B", 세 번째 위상 - 위상 "C".

이 단계의 시작은 각각 문자 A, B 및 C로 표시되고 단계의 끝은 X, Y 및 Z로 표시됩니다.이 시스템은 단상에 비해 경제적입니다. 모터에 대한 고정자의 회전 자기장을 간단히 얻을 수 있는 가능성, 선형 및 위상 중에서 선택할 수 있는 두 가지 전압의 존재.

3상 발전기 및 비동기 모터

그래서, 삼상 발전기 는 서로에 대해 위상이 120도(실제로 시간에 따라) 3개의 고조파 emf를 생성하도록 설계된 동기식 전기 기계입니다.

이를 위해 3상 권선이 발전기의 고정자에 장착되며 각 위상은 여러 개의 권선으로 구성되고 고정자 권선의 각 «위상»의 자기 축은 물리적으로 공간에서 1/3만큼 회전합니다. 다른 두 «위상»에 상대적인 원 .

이러한 권선 배열을 통해 회 전자가 회전하는 동안 3 상 EMF 시스템을 얻을 수 있습니다. 여기서 로터는 그 위에 위치한 계자 코일의 전류에 의해 여기되는 영구 전자석입니다.

발전소의 터빈은 회 전자를 일정한 속도로 회전시키고 회 전자의 자기장은 함께 회전하며 자기장 선은 고정자 권선의 와이어를 교차하여 결과적으로 동일한 주파수의 유도 정현파 EMF 시스템 ( 50Hz)가 얻어지고, 주기의 1/3만큼 시간에 따라 서로 이동됩니다.

EMF의 진폭은 회 전자 자기장의 유도와 고정자 권선의 권선 수에 의해 결정되며 주파수는 회 전자의 각 회전 속도에 의해 결정됩니다. 권선 A의 초기 위상을 0으로 설정하면 대칭 3상 EMF의 경우 삼각 함수(라디안 및 도의 위상) 형식으로 작성할 수 있습니다.

또한 EMF의 유효 값을 복잡한 형식으로 기록하고 일련의 순간 값을 그래픽 형식으로 표시할 수 있습니다(그림 2 참조).

벡터 다이어그램은 시스템의 세 EMF 위상의 상호 변위를 반영하며 발전기 회 전자의 회전 방향에 따라 위상 회전 방향이 달라집니다 (앞으로 또는 뒤로). 따라서 네트워크에 연결된 비동기 모터의 회 전자 회전 방향이 달라집니다.

추가 예비비가 없으면 3상 회로의 단계에서 EMF의 직접 교대가 암시됩니다. 발전기 권선의 시작과 끝 지정 - 해당 단계와 그에 작용하는 EMF의 방향이 그림에 표시됩니다 (오른쪽의 등가 다이어그램).

3상 부하 연결 방식 - "스타" 및 "델타"

3상 네트워크의 3선을 통해 부하를 공급하기 위해 3상 각각은 소비자에 따라 또는 3상 소비자(소위 전기 수신기)의 위상에 따라 연결됩니다.

3상 소스는 3개의 이상적인 대칭 고조파 EMF 소스의 등가 회로로 나타낼 수 있습니다. 이상적인 리시버는 각각 소스의 해당 위상에 의해 공급되는 3개의 복소 임피던스 Z로 여기에 표시됩니다.

명확성을 위해 그림에는 서로 전기적으로 연결되지 않은 세 개의 회로가 나와 있지만 실제로는 이러한 연결이 사용되지 않습니다. 실제로는 3상 사이에 전기적 연결이 있습니다.

3상 소스와 3상 소비자의 단계는 서로 다른 방식으로 연결되며 "델타" 또는 "스타"의 두 체계 중 하나가 가장 자주 발견됩니다.

소스 위상과 소비자 위상은 다양한 조합으로 서로 연결할 수 있습니다. 소스는 스타 연결이고 수신기는 스타 연결이거나 소스는 스타 연결이고 수신기는 델타 연결입니다.

실제로 가장 자주 사용되는 것은 이러한 화합물의 조합입니다. «별» 체계는 발전기 또는 변압기의 3개 «상»에 하나의 공통 지점이 있음을 의미하며, 이러한 공통 지점을 소스의 중립(또는 «별»에 대해 이야기하는 경우 수신기의 중립)이라고 합니다. «소비자).

소스와 수신기를 연결하는 전선을 라인 전선이라고하며 발전기 권선의 단자와 수신기 위상을 연결합니다. 소스의 중성선과 수신기의 중성선을 연결하는 와이어를 중성선... 각 위상은 일종의 개별 전기 회로를 형성하며 각 수신기는 한 쌍의 와이어 (한 줄)로 소스에 연결됩니다. 하나는 중립입니다.

소스의 한 단계의 끝이 두 번째 단계의 시작 부분에 연결되고 두 번째 끝이 세 번째 시작 부분에 연결되고 세 번째 끝이 첫 번째 시작 부분에 연결될 때 이 출력 단계 연결 "삼각형"이라고합니다. 서로 비슷한 방식으로 연결된 세 개의 수신 와이어도 «삼각형» 회로를 형성하고 이 삼각형의 꼭지점은 서로 연결됩니다.

이 회로의 각 소스 위상은 수신기와 함께 자체 전기 회로를 형성하며 연결은 두 개의 와이어로 구성됩니다. 이러한 연결을 위해 수신기의 위상 이름은 와이어에 따라 ab, ac, ca의 두 글자로 작성되고 위상 매개 변수의 인덱스는 동일한 문자로 표시됩니다 : 복합 저항 Zab, Zac, Zca .

위상 및 라인 전압

권선이 "스타"방식에 따라 연결된 소스에는 위상과 라인의 두 가지 3 상 전압 시스템이 있습니다.

위상 전압 - 선 도체와 0 사이(위상 중 하나의 끝과 시작 사이).

라인 전압 - 위상 시작 사이 또는 라인 도체 사이. 여기서 전위가 높은 회로점에서 전위가 낮은 점으로의 방향을 전압의 양의 방향으로 가정한다.

발전기 권선의 내부 저항은 매우 작기 때문에 일반적으로 무시되며 위상 전압은 EMF의 위상과 동일한 것으로 간주되므로 벡터 다이어그램에서 전압과 EMF는 동일한 벡터로 표시됩니다. :

중성점 전위를 0으로 하면 위상 전위가 소스 위상 전압과 동일하고 선간 전압이 위상 전압 차이와 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 벡터 다이어그램은 위의 그림과 같습니다.

이러한 다이어그램의 각 지점은 3상 회로의 특정 지점에 해당하므로 다이어그램의 두 지점 사이에 그려진 벡터는 회로의 해당 두 지점 사이의 전압(크기 및 위상)을 나타냅니다. 다이어그램이 구성됩니다.

위상 전압의 대칭으로 인해 라인 전압도 대칭입니다. 이것은 벡터 다이어그램에서 볼 수 있습니다. 선 응력 벡터는 120도 사이에서만 이동합니다. 그리고 위상과 선간 전압 사이의 관계는 다이어그램의 삼각형에서 쉽게 찾을 수 있습니다. 위상의 3배의 루트에 선형입니다.

그건 그렇고, 3 상 회로의 경우 중성선을 도입해야만 위상 전압에 대해서도 이야기 할 수 있기 때문에 선간 전압은 항상 정규화됩니다.

"별"에 대한 계산

아래 그림은 수신기의 등가 회로를 보여줍니다. 그 위상은 «별»로 연결되고 전력선의 도체를 통해 대칭 소스에 연결되며 출력은 해당 문자로 표시됩니다. 3상 회로를 계산할 때 수신기 위상의 저항과 소스 전압을 알면 라인 및 위상 전류를 찾는 작업이 해결됩니다.

선형 도체의 전류를 선형 전류라고 하며 소스에서 수신기까지 양의 방향입니다. 수신기 위상의 전류는 EMF 위상의 방향과 같이 위상 시작부터 끝까지 양의 방향인 위상 전류입니다.

수신기가 "별"방식으로 조립되면 중성선에 전류가 흐르고 아래 그림과 같이 양의 방향이 수신기에서 소스로 이동합니다.

예를 들어 비대칭 4선식 부하 회로를 고려하면 중성선이 있는 싱크의 위상 전압은 소스의 위상 전압과 같습니다. 각 상의 전류 옴의 법칙에 따른다... 그리고 Kirchhoff의 첫 번째 법칙을 사용하면 중립에서 전류 값을 찾을 수 있습니다(위 그림의 중성점 n에서).

다음으로 이 회로의 벡터 다이어그램을 고려하십시오. 라인 및 위상 전압을 반영하고, 비대칭 위상 전류도 플롯되어 색상과 중성선의 전류로 표시됩니다. 중성 도체 전류는 위상 전류 벡터의 합으로 표시됩니다.

이제 위상 부하를 본질적으로 대칭적이고 능동 유도성으로 합시다. 전류가 전압보다 각도 phi만큼 뒤처진다는 사실을 고려하여 전류와 전압의 벡터 다이어그램을 구성해 봅시다.

중성선의 전류는 0이 됩니다. 즉, 평형 수신기가 별 모양으로 연결되면 중성선은 효과가 없으며 일반적으로 제거할 수 있습니다. 4개의 전선이 필요하지 않고 3개면 충분합니다.

3상 전류 회로의 중성선

중성선이 충분히 길면 전류 흐름에 상당한 저항을 제공합니다. 저항 Zn을 추가하여 다이어그램에 이를 반영합니다.

중성선의 전류는 저항 양단에 전압 강하를 생성하여 수신기의 위상 저항에서 전압 왜곡을 유발합니다. 위상 회로 A에 대한 Kirchhoff의 두 번째 법칙은 우리를 다음 방정식으로 이끈 다음 위상 B와 C의 전압을 유추하여 찾습니다.

소스 위상은 대칭이지만 수신기 위상 전압은 불균형합니다. 노드 전위 방법에 따라 소스와 수신기의 중성점 사이의 전압은 동일합니다(위상 EMF는 위상 전압과 동일함).

때로는 중성 도체의 저항이 매우 작을 때 전도성이 무한하다고 가정할 수 있습니다. 즉, 3상 회로의 중성점 사이의 전압은 0으로 간주됩니다.

이러한 방식으로 수신기의 대칭 위상 전압이 왜곡되지 않습니다. 각 상의 전류와 중성선의 전류는 옴의 법칙 또는 Kirchhoff의 첫 번째 법칙에 따라:

평형 수신기는 각 단계에서 동일한 저항을 갖습니다.중성점 사이의 전압은 0이고 상 전압의 합은 0이며 중성 도체의 전류는 0입니다.

따라서 스타 연결 평형 수신기의 경우 중성선이 있어도 작동에 영향을 미치지 않습니다. 그러나 라인 전압과 위상 전압 간의 관계는 유효합니다.

중성선이 없는 불균형 스타 연결 수신기는 최대 중성 바이어스 전압을 갖습니다(중성 컨덕턴스는 0, 저항은 무한대).

이 경우 수신기 위상 전압의 왜곡도 최대입니다. 중성 전압이 구성된 소스의 위상 전압 벡터 다이어그램은 다음 사실을 반영합니다.

분명히 수신기 저항의 크기 또는 특성이 변경되면 중성 바이어스 전압의 값이 가장 넓은 범위에서 변하고 벡터 다이어그램에서 수신기의 중성점은 여러 위치에 위치할 수 있습니다. 이 경우 수신기의 위상 전압이 크게 달라집니다.

출력: 대칭 부하를 통해 수신기의 위상 전압에 영향을 주지 않고 중성선을 제거할 수 있습니다. 중성선 제거에 의한 비대칭 부하는 즉시 수신기 전압과 발전기 상 전압 사이의 하드 커플링을 제거합니다. 이제 발전기 선간 전압만 부하 전압에 영향을 미칩니다.

불균형 부하는 위상 전압의 불균형과 벡터 다이어그램의 삼각형 중심에서 중성점의 변위로 이어집니다.

따라서 중성선은 비대칭 상태에서 또는 선간 전압이 아닌 위상을 위해 설계된 단상 수신기의 각 상에 연결될 때 수신기의 상 전압을 균등화하는 데 필요합니다.

같은 이유로 중성선 회로에 퓨즈를 설치하는 것은 불가능합니다. 위상 부하에서 중성선이 끊어지는 경우 경향이 있기 때문입니다. 위험한 과전압에.

«삼각형»에 대한 계산

이제 "델타"방식에 따라 수신기의 위상 연결을 고려해 봅시다. 그림은 소스 터미널을 보여 주며 중성선이 없으며 연결할 곳이 없습니다. 이러한 연결 체계의 작업은 일반적으로 알려진 전압 소스 및 부하 위상 저항을 사용하여 위상 및 라인 전류를 계산하는 것입니다.

선 도체 사이의 전압은 부하가 델타 연결될 때 위상 전압입니다. 선 도체의 저항을 제외하고 소스와 선 사이의 전압은 소비자 단계의 선간 전압과 동일합니다. 위상 전류는 복잡한 부하 저항과 전선에 의해 닫힙니다.

위상 전류의 양의 방향의 경우 위상 전압에 해당하는 방향이 처음부터 위상 끝까지, 선형 전류의 경우 소스에서 싱크까지 취합니다. 부하 단계의 전류는 옴의 법칙에 따라 구합니다.

별과 달리 "삼각형"의 특징은 여기의 위상 전류가 선형 전류와 같지 않다는 것입니다. 위상 전류는 노드에 대한 Kirchhoff의 첫 번째 법칙(삼각형의 꼭지점)을 사용하여 라인 전류를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.그리고 방정식을 추가하면 부하의 대칭 또는 비대칭에 관계없이 라인 전류의 복소수 합이 삼각형에서 0과 같음을 알 수 있습니다.

대칭 부하에서 라인(이 경우 위상과 같음) 전압은 부하 위상에서 대칭 전류 시스템을 생성합니다. 위상 전류는 크기가 같지만 주기의 1/3, 즉 120도만큼만 위상이 다릅니다. 라인 전류도 크기가 같고 차이는 벡터 다이어그램에 반영되는 위상에만 있습니다.

다이어그램이 유도 특성의 대칭 부하에 대해 구축되었다고 가정하면 위상 전류가 특정 각도 phi만큼 위상 전압에 비해 지연됩니다. 라인 전류는 두 위상 전류의 차이에 의해 형성되며(부하 연결이 «델타»이기 때문에) 동시에 대칭적입니다.

다이어그램의 삼각형을 보면 위상과 라인 전류 사이의 관계가 다음과 같다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.

즉, "델타"방식에 따라 대칭 부하가 연결된 경우 상 전류의 유효 값은 선 전류의 유효 값보다 3 배 작습니다. "삼각형"의 대칭 조건에서 3상에 대한 계산은 1상에 대한 계산으로 축소됩니다. 라인 전압과 위상 전압은 서로 같고 위상 전류는 옴의 법칙에 따라 발견되며 라인 전류는 위상 전류보다 3배 더 높습니다.

불균형 부하는 복잡한 저항의 차이를 의미하며, 이는 동일한 3상 네트워크에서 서로 다른 단상 수신기를 공급하는 데 일반적입니다. 여기서 위상 전류, 위상 각도, 위상 전력은 다를 것입니다.

한 위상에는 순수 활성 부하(ab), 다른 위상에는 활성-유도 부하(bc), 세 번째에는 활성-용량 부하(ca)가 있다고 가정합니다. 그러면 벡터 다이어그램이 그림과 비슷하게 보일 것입니다.

위상 전류는 대칭이 아니며 라인 전류를 찾으려면 그래픽 구성 또는 Kirchhoff의 첫 번째 법칙 피크 방정식에 의존해야 합니다.

«델타» 수신기 회로의 특징은 3상 중 하나에서 저항이 변경될 때 라인 전압이 어떤 식으로든 변경되지 않기 때문에 다른 두 위상의 조건이 변경되지 않는다는 것입니다. 특정 위상의 전류와 해당 부하가 연결된 전송선의 전류만 변경됩니다.

이 특성과 관련하여 «델타» 방식에 따른 3상 부하 연결 방식은 일반적으로 불균형 부하를 공급하기 위해 모색됩니다.

"델타" 체계에서 비대칭 부하를 계산하는 과정에서 가장 먼저 할 일은 위상 전류를 계산한 다음 위상 편이를 계산한 다음 Kirchhoff의 첫 번째 법칙에 따른 방정식에 따라 라인 전류를 찾는 것입니다. 우리는 벡터 다이어그램에 의지합니다.

삼상 전원

모든 교류 회로와 마찬가지로 3상 회로는 총 전력, 유효 전력 및 무효 전력으로 특징지어집니다. 따라서 불균형 부하의 유효 전력은 세 가지 활성 구성 요소의 합과 같습니다.

무효 전력은 각 상의 무효 전력의 합입니다.

"삼각형"의 경우 다음과 같이 위상 값이 대체됩니다.

3상 각각의 피상 전력은 다음과 같이 계산됩니다.

각 3상 수신기의 피상 전력:

평형 3상 수신기의 경우:

밸런스드 스타 리시버의 경우:

대칭 "삼각형"의 경우:

이는 "별"과 "삼각형" 모두에 대해 다음을 의미합니다.

능동, 무효, 피상 전력 — 각 평형 수신기 회로에 대해: