전류 및 전압의 벡터 다이어그램 구성 방법
벡터 다이어그램은 AC 회로에서 전압과 전류를 그래픽으로 계산하는 방법으로, 여기서 교류 전압과 전류는 벡터를 사용하여 기호(통상적으로)로 표시됩니다.
이 방법은 정현파 법칙에 따라 변하는 양이 있다는 사실에 기반합니다(참조: — 정현파 진동)는 표시된 변수의 진동 각주파수와 동일한 각속도로 초기점 주위를 회전하는 벡터의 선택된 방향으로의 투영으로 정의할 수 있습니다.
따라서 정현파 법칙에 따라 변화하는 모든 교류 전압(또는 교류 전류)은 표시된 전류의 각 주파수와 동일한 각 속도로 회전하는 벡터와 특정 위치에서 벡터의 길이로 나타낼 수 있습니다. 눈금은 전압의 진폭을 나타내고 각도는 해당 전압의 초기 위상을 나타냅니다...
고려하면 전기 회로, 직렬 연결된 AC 소스, 저항, 인덕턴스 및 커패시터로 구성되며 여기서 U는 AC 전압의 순시 값이고 i는 현재 순간의 전류이며 U는 정현파 (코사인 ) 법, 그러면 전류에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
전하 보존 법칙에 따라 회로의 전류는 항상 같은 값을 가집니다. 따라서 전압은 각 요소에서 떨어집니다. UR - 활성 저항, UC - 커패시터 및 UL - 인덕턴스. 에 따르면 Kirchhoff의 두 번째 규칙, 소스 전압은 회로 요소의 전압 강하의 합과 같으며 다음과 같이 쓸 권리가 있습니다.
이것을 알아차리다 옴의 법칙에 따라: I = U / R, 그리고 U = I * R. 능동 저항의 경우 R 값은 도체의 특성에 의해서만 결정되며 전류 또는 순간에 의존하지 않으므로 전류는 전압과 동상이며 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
그러나 AC 회로의 커패시터는 무효 용량성 저항을 가지며 커패시터 전압은 항상 Pi/2만큼 전류와 위상이 뒤떨어집니다. 그러면 다음과 같이 씁니다.
코일, 유도, 교류 회로에서 그것은 리액턴스의 유도 저항으로 작용하고 언제든지 코일의 전압은 위상이 Pi /2만큼 앞서 있으므로 코일에 대해 다음과 같이 씁니다.
이제 전압 강하의 합을 쓸 수 있지만 회로에 적용된 전압의 일반적인 형식으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
교류가 흐를 때 회로의 총 저항의 리액티브 구성 요소와 관련된 약간의 위상 변이가 있음을 알 수 있습니다.
교류 회로에서 코사인 법칙에 따라 전류와 전압이 모두 변하고 순시 값은 위상 만 다르기 때문에 물리학 자들은 교류 회로의 전류와 전압을 벡터로 간주하기 위해 수학적 계산에서 아이디어를 내놓았습니다. 삼각 함수는 벡터로 설명할 수 있습니다. 따라서 전압을 벡터로 작성해 보겠습니다.
예를 들어 벡터 다이어그램 방법을 사용하여 교류 전류가 흐르는 조건에서 주어진 직렬 회로에 대한 옴의 법칙을 도출할 수 있습니다.
전하 보존 법칙에 따르면 주어진 회로의 모든 부분의 전류는 언제든지 동일하므로 전류 벡터를 제쳐두고 전류의 벡터 다이어그램을 구성하십시오.
전류 Im을 X축 방향(회로의 전류 진폭 값)으로 플로팅합니다. 능동 저항의 전압은 전류와 동상입니다. 즉, 이러한 벡터가 공동으로 향하고 한 지점에서 연기됩니다.
커패시터의 전압은 전류의 Pi / 2보다 느리므로 능동 저항의 전압 벡터에 수직으로 직각으로 배치합니다.
코일 전압은 Pi/2 전류 앞에 있으므로 능동 저항의 전압 벡터에 수직으로 위쪽으로 직각으로 배치합니다. 예를 들어 UL > UC라고 가정해 보겠습니다.
우리는 벡터 방정식을 다루고 있기 때문에 반응 요소에 응력 벡터를 추가하고 차이를 얻습니다. 예를 들어(UL > UC로 가정) 위쪽을 가리킬 것입니다.
이제 활성 저항에 전압 벡터를 추가하고 벡터 추가 규칙에 따라 총 전압 벡터를 얻습니다. 최대 값을 취했으므로 총 전압의 진폭 값 벡터를 얻습니다.
코사인 법칙에 따라 전류가 변했기 때문에 전압도 코사인 법칙에 따라 변하지만 위상 편이가 있습니다. 전류와 전압 사이에는 일정한 위상 편이가 있습니다.
녹음하자 옴의 법칙 총 저항 Z(임피던스)의 경우:
피타고라스 정리에 따라 벡터 이미지에서 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
기본 변환 후 R, C 및 L로 구성된 교류 회로의 임피던스 Z에 대한 표현을 얻습니다.
그런 다음 AC 회로에 대한 옴의 법칙에 대한 표현을 얻습니다.
회로에서 가장 높은 전류 값을 얻습니다. 공명의 다음과 같은 조건에서:
코사인 파이 우리의 기하학적 구성에서 다음과 같이 밝혀졌습니다.
