AC 회로 계산
정현파 전류에 대한 수학적 표현은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
여기서, 나는 — 특정 순간의 전류량을 나타내는 순간 전류 값, 나는 — 전류의 피크(최대) 값, 괄호 안의 표현은 시간 t, f에서의 전류 값을 결정하는 위상입니다. - 교류 주파수는 사인파 값 T의 변화 주기의 역수입니다. ω - 각 주파수, ω = 2πf = 2π / T, α - 초기 위상, 시간 t = 0에서의 위상 값을 나타냅니다 .
정현파 AC 전압에 대해 유사한 표현을 작성할 수 있습니다.
전류 및 전압의 순시 값은 소문자 라틴 문자 i, u 및 최대 (진폭) 값-인덱스 m이있는 대문자 라틴 문자 I, U로 표시되는 데 동의했습니다.
교류의 크기를 측정하기 위해 가장 자주 유효(유효) 값을 사용합니다. 이 값은 교류 기간 동안 다음과 같은 양의 열을 부하로 방출하는 직류와 수치적으로 동일합니다. 교류.
AC rms:
대문자로 인쇄된 라틴 문자 I, U는 아래 첨자 없이 유효 전류 및 전압 값을 나타내는 데 사용됩니다.
정현파 전류 회로에서 진폭과 유효 값 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다.
AC 회로에서 시간이 지남에 따라 공급 전압이 변경되면 회로와 관련된 자기장 및 전기장뿐만 아니라 전류도 변경됩니다. 이러한 변화의 결과는 외관입니다. 자기 유도 및 상호 유도의 EMF 인덕터가 있는 회로와 커패시터가 있는 회로에서 충전 및 방전 전류가 발생하여 이러한 회로에서 전압과 전류 사이에 위상 변이가 발생합니다.
활성 물질과 달리 전기 에너지가 다른 유형의 에너지로 변환되지 않는 반응물을 도입하여 언급된 물리적 과정을 고려합니다. 반응 요소에 전류가 존재한다는 것은 그러한 요소와 네트워크 사이의 주기적인 에너지 교환으로 설명됩니다. 이 모든 것은 전류의 크기뿐만 아니라 전압에 대한 변위 각도를 결정해야 하기 때문에 교류 회로의 계산을 복잡하게 만듭니다.
모든 것 기본법 DC 회로는 AC 회로에도 유효하지만 순시 값 또는 벡터(복소) 형식의 값에만 유효합니다. 이러한 법칙에 따라 회로를 계산할 수 있는 방정식을 작성할 수 있습니다.
일반적으로 교류 회로를 계산하는 목적은 개별 섹션의 전류, 전압, 위상 각 및 전력을 결정하는 것입니다.... 이러한 회로를 계산하기 위한 방정식을 작성할 때 조건부로 EMF, 전압 및 전류의 양의 방향이 선택됩니다. 정상 상태 순시 값과 정현파 입력 전압에 대한 결과 방정식에는 정현파 시간 함수가 포함됩니다.
삼각 방정식의 분석적 계산은 불편하고 시간이 많이 걸리므로 전기 공학에서 널리 사용되지 않습니다. 정현파 함수가 일반적으로 벡터로 표현될 수 있고 벡터가 복소수 형식으로 쓰여질 수 있다는 사실을 이용하여 AC 회로의 분석을 단순화하는 것이 가능합니다.
복소수 다음 형식의 표현식을 호출합니다.
여기서 a는 복소수의 실수(실수) 부분, y — 허수 단위, b — 허수 부분, A — 모듈러스, α- 인수, e — 자연 로그의 밑입니다.
첫 번째 식은 복소수의 대수적 표기법이고 두 번째 식은 지수 식이며 세 번째 식은 삼각법입니다. 반대로 복잡한 지정 형식에서는 전기적 매개변수를 나타내는 문자에 밑줄이 그어져 있습니다.
복소수 사용을 기반으로 한 회로 계산 방법을 기호 방법... 기호 계산 방법에서 전기 회로의 모든 실제 매개 변수는 복소수 표기법의 기호로 대체됩니다. 회로의 실제 매개변수를 복잡한 기호로 바꾼 후 AC 회로 계산은 DC 회로 계산에 사용된 방법에 따라 수행됩니다. 차이점은 모든 수학 연산은 복소수로 수행되어야 한다는 것입니다.
전기 회로를 계산한 결과 필요한 전류와 전압이 복소수의 형태로 얻어집니다. 전류 또는 전압의 실제 rms 값은 해당 복소수의 계수와 같고 복소수의 인수는 실제 축의 양의 방향에 대한 복소 평면에서 벡터의 회전 각도를 나타냅니다. 양수 인수는 벡터를 시계 반대 방향으로 회전하고 음수 인수는 시계 방향으로 회전합니다.
교류 회로의 계산은 원칙적으로 구성으로 끝납니다. 유효 전력과 무효 전력의 균형, 계산의 정확성을 확인할 수 있습니다.