병렬 도체와 전류의 상호 작용(병렬 전류)

공간의 어떤 지점에서 직류 I에 의해 생성된 자기장 B의 유도 벡터를 결정할 수 있습니다. Biot-Savard 법칙을 사용하여… 이것은 개별 전류 셀의 자기장에 대한 모든 기여를 합산하여 수행됩니다.

Biot-Savart 법칙에 따라 벡터 r에 의해 정의된 지점에서 현재 요소 dI의 자기장은 다음과 같이 발견됩니다(SI 시스템에서).

일반적인 작업 중 하나는 두 병렬 전류의 상호 작용 강도를 추가로 결정하는 것입니다. 결국 아시다시피 전류는 자체 자기장을 생성하고 (다른 전류의) 자기장에 있는 전류는 경험합니다. 전류 동작.

앙페르의 힘에 의해 반대 방향의 전류는 서로 밀어내고, 같은 방향의 전류는 서로 끌어당긴다.

우선, 직류 I에 대해 우리는 그것으로부터 일정 거리 R에서 자기장 B를 찾아야 합니다.

이를 위해 전류 길이 dl의 요소(전류 방향으로)가 도입되고 이 길이 요소의 위치에서 공간의 선택된 지점에 대한 전체 자기 유도에 대한 전류의 기여도가 고려됩니다.

먼저 CGS 시스템에서 표현식을 작성합니다. 즉, 계수 1 / s가 나타나고 마지막에 레코드를 제공합니다. NE에서자기 상수가 나타나는 곳.

외적을 찾는 규칙에 따르면 벡터 dB는 각 요소 dl에 대한 r의 외적 dl의 결과입니다. 해당 도체의 위치에 관계없이 항상 도면 평면 외부로 향합니다. . 결과는 다음과 같습니다.

코사인과 dl의 곱은 r과 각도로 표현할 수 있습니다.

따라서 dB에 대한 표현은 다음과 같은 형식을 취합니다.

그런 다음 R과 각도의 코사인으로 r을 표현합니다.

그리고 dB에 대한 표현은 다음과 같은 형식을 취합니다.

그런 다음 -pi / 2에서 + pi / 2까지의 범위에서 이 표현식을 통합해야 하며 결과적으로 현재로부터 거리 R에 있는 지점에서 B에 대해 다음 표현식을 얻습니다.

주어진 전류 I가 수직으로 통과하는 중심을 통과하는 반경 R의 선택된 원에 대해 찾은 값의 벡터 B는 우리가 선택한 원의 어느 지점에 관계없이 항상 이 원에 접선 방향으로 향할 것이라고 말할 수 있습니다. . 여기에는 축 대칭이 있으므로 원의 모든 점에서 벡터 B의 길이는 같습니다.

이제 우리는 병렬 직류를 고려하고 상호 작용의 힘을 찾는 문제를 해결할 것입니다. 병렬 전류가 같은 방향으로 향한다고 가정합니다.

반지름이 R인 원의 형태로 자기장 선을 그립니다(위에서 논의됨).그리고 두 번째 도체를 이 필드 라인의 어떤 지점, 즉 우리가 방금 알아낸 값(R에 따라 다름)인 유도 지점에 첫 번째 도체와 평행하게 배치합니다.

이 위치의 자기장은 도면의 평면 너머로 향하고 전류 I2에 작용합니다. 현재 길이 l2가 1센티미터(CGS 시스템의 길이 단위)인 요소를 선택해 보겠습니다. 그런 다음 그것에 작용하는 힘을 고려하십시오. 우리는 사용할 것입니다 암페어의 법칙… 우리는 위의 현재 I2의 길이 dl2 요소의 사이트에서 유도를 찾았습니다. 그것은 다음과 같습니다.

따라서 전류 I2의 단위 길이당 전체 전류 I1에서 작용하는 힘은 다음과 같습니다.

이것은 두 병렬 전류의 상호 작용의 힘입니다. 전류는 단방향이며 서로 끌어당기므로 전류 I1 쪽의 힘 F12는 전류 I2를 전류 I1 쪽으로 끌어당기도록 합니다. 전류 I1의 단위 길이당 전류 I2 쪽에는 뉴턴의 세 번째 법칙에 따라 크기는 같지만 힘 F12와 반대 방향으로 향하는 힘 F21.

SI 시스템에서 두 직접 병렬 전류의 상호 작용력은 다음 공식으로 구하며, 여기서 비례 계수에는 자기 상수가 포함됩니다.