3상 네트워크에서 역률 개선을 위한 계산

3상 네트워크에서 역률을 개선하기 위해 커패시터의 커패시턴스를 계산할 때 기사와 동일한 순서를 준수합니다. 단상 네트워크에서의 계산 예… 역률 값은 3상 전류의 전력 공식에 의해 결정됩니다.

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

의 예

1. 3상 유도 전동기의 패널 ​​데이터는 P = 40kW, U = 380V, I = 105A, η = 0.85, f = 50Hz입니다. 고정자의 스타 연결. 보드의 cosφ 값을 결정하기 어렵기 때문에 이를 결정해야 한다고 가정합니다. 커패시터를 사용하여 역률을 cosφ = 1로 개선한 후 전류가 감소하는 값은 얼마입니까? 커패시터는 어떤 용량을 가져야 합니까? 커패시터(그림 1)는 어떤 무효 전력을 보상합니까?

고정자 권선의 클램프는 각각 시작 - C1, C2, C3, 끝 - C4, C5, C6으로 표시됩니다.그러나 다음에서는 다이어그램과의 의사소통을 용이하게 하기 위해 원점을 A, B, C, 끝을 X, Y, Z로 표시합니다.

쌀. 1.

모터 전력 P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000W,

여기서 P2는 모터 명판에 나열된 순 전력입니다.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69.

역률을 cosφ = 1로 개선한 후 입력 전력은 다음과 같습니다.

P1 = √3 ∙ 유 ∙ 나는 ∙ 1

그리고 현재는

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5A.

이것은 cosφ = 0.69에서 활성 전류입니다.

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5A.

무화과에서. 그림 1은 cosφ를 개선하기 위한 커패시터 포함을 보여줍니다.

커패시터 전압 Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220V.

위상 자화 전류는 선형 자화 전류와 같습니다. IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A.

자화 전류를 제공해야 하는 커패시터의 용량성 저항은 다음과 같습니다. xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

따라서 커패시터의 커패시턴스 C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156.4 μF.

총 용량이 C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF인 커패시터 블록을 3상 모터에 연결하여 역률을 cosφ = 1로 개선하고 동시에 전류를 105A에서 71.5A로 줄여야 합니다.

커패시터가 없는 경우 네트워크에서 가져오는 커패시터로 보상된 총 무효 전력 Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar.

이 경우 모터는 네트워크에서만 유효 전력 P1 = 47kW를 소비합니다.

무화과에서.그림 2는 델타에 연결되고 권선도 델타에 연결된 3상 모터의 단자에 연결된 커패시터 블록을 보여줍니다. 이 커패시터 연결은 그림에 표시된 연결보다 더 유리합니다. 1 (계산 2의 결론 참조).

쌀. 2.

2. 소규모 발전소는 네트워크 전압 U = 380V 및 네트워크 역률 cosφ = 0.8에서 전류 I = 250A인 3상 네트워크에 전력을 공급합니다. 역률의 개선은 그림의 다이어그램에 따라 델타로 연결된 커패시터에 의해 달성됩니다. 3. 커패시터의 커패시턴스 값과 보상 무효 전력을 결정할 필요가 있습니다.

쌀. 삼.

피상 전력 S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3kVA.

cosφ = 0.8에서 유효 전력을 결정합니다.

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5W.

cosφ = 0.8에서 보상할 무효 전력

Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar.

따라서 선형 자화 전류(그림 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

자화(용량성) 상 전류 ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5A

커패시터 전류는 회로의 자화(무효) 전류에 의해 다른 방식으로 결정될 수 있습니다.

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0.6 = 150A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7A.

델타에 연결된 경우 각 커패시터 그룹의 전압은 380V이고 위상 전류 ICph = 86.7A입니다.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

따라서 C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726μF입니다.

커패시터 뱅크의 총 커패시턴스는 C3 = 3 ∙ 726 = 2178μF입니다.

연결된 커패시터를 통해 발전소 S = 164.3kVA의 전체 전력을 순 전력의 형태로 사용할 수 있습니다.작동 커패시터가 없으면 cosφ = 0.8에서 131.5kW의 유효 전력만 사용됩니다.

보상 무효 전력 Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2는 전압의 제곱에 비례하여 증가합니다. 따라서 커패시터에 필요한 용량, 따라서 커패시터 비용은 전압이 더 높기 때문에 더 낮습니다.

그림의 저항 r. 3은 커패시터가 네트워크에서 분리될 때 점차적으로 커패시터를 방전하는 데 사용됩니다.