별과 삼각형 연결

3개의 노드를 형성하는 3개의 저항이 있는 경우 이러한 저항은 패시브 삼각형(그림 1, a)을 형성하고 노드가 하나만 있는 경우 패시브 스타(그림 1, b)를 형성합니다. "수동적"이라는 단어는 이 회로에 전기 에너지원이 없음을 의미합니다.

대문자 (RAB, RBD, RDA)로 델타 회로의 저항과 소문자 (ra, rb, rd)로 스타 회로의 저항을 표시합시다.

삼각형을 별 모양으로 변환

저항의 패시브 델타 회로는 등가의 패시브 스타 회로로 대체할 수 있으며, 변환되지 않은 분기의 모든 전류(즉, 그림 1, a 및 1, b의 모든 것이 점선 곡선 외부에 있음)는 그대로 유지됩니다. 변하지 않은 ...

예를 들어 델타 회로 AzA, AzB 및 Azd에서 전류가 노드 A, B, D로 흐르거나(또는 떠나면) 등가 스타 회로에서 지점 A, B, D로 동일한 전류가 흐르거나 흐를 것입니다. ) AzA, AzB 및 Azd.

쌀. 1 스타 및 델타 연결 다이어그램

삼각형의 알려진 저항에 따라 스타 회로 ra, rb, rd의 저항 계산은 다음 공식으로 생성됩니다.

이러한 표현은 다음 규칙에 따라 형성됩니다. 모든 표현의 분모는 동일하며 삼각형의 저항의 합을 나타냅니다. 각 분자는 삼각형 다이어그램에서 이 표현에서 정의된 별의 저항이 있는 지점에 매우 근접한 저항의 곱입니다. 인접해 있습니다.

예를 들어, 스타 방식의 저항 rA는 점 A에 인접합니다(그림 1, b 참조). 따라서 분자에서 저항 RAB와 PDA의 곱을 써야합니다. 삼각형 다이어그램에서 이러한 저항은 동일한 지점 A 등에 인접하기 때문입니다. 별의 저항이 ra, rb, rd이면 등가 삼각형 RAB, RBD, RDA의 저항은 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

위 식에서 알 수 있듯이 모든 식의 분자는 동일하며 별 저항의 쌍을 이룬 조합을 나타내며 분모는 원하는 델타 저항에 인접하지 않은 별점에 인접한 저항을 포함합니다.

예를 들어 R1을 정의해야 합니다. 즉, 델타 회로에서 점 A와 B에 인접한 저항이므로 분모는 저항 re = rd를 가져야 합니다. 포인트 B 등

전압 소스를 사용하여 저항 델타를 등가 스타로 변환

사슬이 있다고 하자(그림 2, a).

쌀. 2. 전압원이 있는 저항 삼각형을 동등한 별으로 변환

주어진 삼각형을 별 모양으로 변환하는 데 필요합니다.회로에 소스 E가 없으면 패시브 델타를 패시브 스타로 변환하는 공식을 사용하여 변환을 수행할 수 있습니다. 그러나 이러한 공식은 수동 회로에만 유효하므로 소스가 있는 회로에서는 여러 가지 변환이 필요합니다.

전압원 E를 등가 전류원으로 교체합니다. 2, 무화과의 형태를 갖는다. 2, 나. 변환 결과 패시브 삼각형 R1, R2, R3이 얻어지며 이는 동등한 패시브 스타로 변환 될 수 있으며 점 AB 사이에서 소스 J = E / Rt는 변경되지 않습니다.

우리는 소스 J를 나누고 포인트 F를 포인트 0에 연결합니다.(그림 2, c에서 점선으로 표시됨) 이제 전류 소스를 등가 전압 소스로 대체할 수 있으므로 전압 소스가 있는 등가 스타 회로를 얻을 수 있습니다(그림. 2, 디).