교류 회로의 용량성 및 유도성 저항

DC 회로에 커패시터를 포함하면 유전체는 정의상 직류를 전도하지 않기 때문에 직류는 플레이트 사이의 유전체를 통과할 수 없기 때문에 저항이 무한하다는 것을 알 수 있습니다.

커패시터는 DC 회로를 차단합니다. 그러나 이제 동일한 커패시터가 교류 회로에 포함되면 커패시터가 완전히 끊어지지 않고 단순히 번갈아 충전됩니다. 즉, 전하가 이동하고 외부 회로의 전류는 유지.

이 경우 Maxwell의 이론을 기반으로 커패시터 내부의 교류 전도 전류는 바이어스 전류에 의해 이 경우에만 여전히 닫혀 있다고 말할 수 있습니다. 이것은 AC 회로의 커패시터가 일종의 유한 값 저항으로 작동한다는 것을 의미합니다. 이 저항은 용량성.

실습을 통해 도체를 통해 흐르는 교류의 양은 해당 도체의 모양과 주변 매질의 자기 특성에 따라 달라진다는 사실이 오랫동안 밝혀졌습니다.직선 와이어의 경우 전류가 가장 크고 동일한 와이어를 코일에 감은 횟수가 많으면 전류가 적습니다.

그리고 강자성 코어가 동일한 코일에 도입되면 전류는 더욱 감소합니다. 따라서 와이어는 옴(활성) 저항뿐만 아니라 와이어의 인덕턴스에 따라 추가 저항으로 교류 전류를 제공합니다. 유도.

그 물리적 의미는 특정 인덕턴스의 도체에서 변화하는 전류가 해당 도체에서 자체 유도의 EMF를 시작하여 전류의 변화를 방지하는 경향이 있다는 것입니다. 즉, 전류를 감소시키는 경향이 있습니다. 이것은 전선의 저항을 높이는 것과 같습니다.

AC 회로의 커패시턴스

먼저 용량성 저항에 대해 자세히 알아보겠습니다. 커패시턴스 C의 커패시터가 정현파 교류 소스에 연결되어 있다고 가정하면 이 소스의 EMF는 다음 공식으로 설명됩니다.

일반적으로 매우 작고 필요한 경우 별도로 고려할 수 있으므로 연결 와이어의 전압 강하를 무시합니다. 이제 커패시터 플레이트 양단의 전압이 AC 소스 전압과 같다고 가정합니다. 그 다음에:

주어진 순간에 커패시터의 전하는 커패시턴스와 플레이트 사이의 전압에 따라 달라집니다. 그런 다음 위에서 언급한 알려진 소스가 주어지면 소스 전압으로 커패시터 플레이트의 전하를 찾기 위한 표현식을 얻습니다.

극소 시간 dt 동안 커패시터의 전하가 dq만큼 변하면 전류 I는 다음과 같이 소스에서 커패시터로 와이어를 통해 흐릅니다.

현재 진폭의 값은 다음과 같습니다.

그러면 전류에 대한 최종 표현은 다음과 같습니다.

현재 진폭 공식을 다음과 같이 다시 작성해 보겠습니다.

이 비율은 각 주파수와 커패시턴스의 곱의 역수가 저항의 역할을 하는 옴의 법칙이며 실제로는 정현파 교류 회로에서 커패시터의 커패시턴스를 찾는 표현입니다.

이것은 용량성 저항이 전류의 각 주파수와 커패시터의 커패시턴스에 반비례한다는 것을 의미합니다. 이 의존성의 물리적 의미를 이해하는 것은 쉽습니다.

AC 회로에서 커패시터의 커패시턴스가 클수록 해당 회로의 전류 방향이 더 자주 변경될수록 궁극적으로 커패시터를 AC 소스에 연결하는 전선의 단면을 통해 단위 시간당 더 많은 총 전하가 통과합니다. 이것은 전류가 커패시턴스와 각 주파수의 곱에 비례한다는 것을 의미합니다.

예를 들어 주파수가 50Hz인 정현파 교류 회로에 대해 전기 용량이 10μF인 커패시터의 커패시턴스를 계산해 보겠습니다.

주파수가 5000Hz인 경우 동일한 커패시터는 약 3옴의 저항을 나타냅니다.

위의 공식에서 커패시터가 있는 AC 회로의 전류와 전압은 항상 다른 위상으로 변한다는 것이 분명합니다. 전류 위상이 전압 위상보다 pi/2(90도) 앞서 있습니다. 이는 시간의 최대 전류가 항상 최대 전압보다 1/4 주기 이전에 존재함을 의미합니다. 따라서 용량성 저항에서 전류는 시간 주기의 1/4 또는 위상이 90도만큼 전압을 앞서게 됩니다.

이 현상의 물리적 의미를 설명하겠습니다.첫 번째 순간에 커패시터는 완전히 방전되므로 커패시터에 약간의 전압이 가해지면 이미 커패시터 플레이트의 전하가 이동하여 전류가 생성됩니다.

커패시터가 충전됨에 따라 플레이트 양단의 전압이 증가하므로 전하의 추가 흐름이 방지되므로 플레이트에 적용되는 전압이 더 증가하더라도 회로의 전류는 감소합니다.

이것은 초기 순간에 전류가 최대인 경우 1/4 주기 후에 전압이 최대에 도달하면 전류가 완전히 중지됨을 의미합니다.

주기 초기에는 전류가 최대이고 전압이 최소가 되어 증가하기 시작하지만 주기의 1/4이 지나면 전압이 최대에 도달하지만 이때까지 전류는 이미 0으로 떨어졌습니다. 따라서 전압이 주기의 1/4만큼 전압을 앞선다는 것이 밝혀졌습니다.

AC 유도 저항

이제 유도 저항으로 돌아갑니다. 교류 정현파 전류가 인덕턴스 코일을 통해 흐른다고 가정합니다. 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

전류는 코일에 적용된 교류 전압으로 인해 발생합니다. 이것은 자기 유도의 EMF가 코일에 나타나며 다음과 같이 표현됨을 의미합니다.

다시 말하지만 EMF 소스를 코일에 연결하는 와이어의 전압 강하는 무시합니다. 그들의 옴 저항은 매우 낮습니다.

임의의 순간에 코일에 적용된 교류 전압이 발생하는 자체 유도의 EMF에 의해 크기는 같지만 방향은 반대라고 하자.

그러면 다음과 같이 작성할 권리가 있습니다.

코일에 가해지는 전압의 진폭은 다음과 같습니다.

우리는 얻는다:

다음과 같이 최대 전류를 표현합시다.

이 표현은 본질적으로 옴의 법칙입니다. 인덕턴스와 각 주파수의 곱과 같은 양은 여기에서 저항의 역할을 하며 인덕터의 유도 저항에 지나지 않습니다.

따라서 유도 저항은 코일의 인덕턴스와 해당 코일을 통과하는 교류의 각 주파수에 비례합니다.

이것은 유도 저항이 소스 전압에 대한 자기 유도 EMF의 영향으로 인해 발생한다는 사실 때문입니다. 자기 유도 EMF는 전류를 감소시키는 경향이 있으므로 회로에 저항을 가져옵니다. 알려진 바와 같이 자기 유도의 기전력의 크기는 코일의 인덕턴스와 코일을 통과하는 전류의 변화율에 비례합니다.

예를 들어, 현재 주파수가 50Hz인 회로에 포함된 인덕턴스가 1H인 코일의 유도 저항을 계산해 보겠습니다.

볼의 주파수가 5000Hz인 경우 동일한 코일의 저항은 약 31,400옴이 됩니다.코일 와이어의 옴 저항은 일반적으로 몇 옴임을 기억하십시오.

위의 공식에서 코일을 통과하는 전류와 전압의 변화가 다른 위상에서 발생하고 전류의 위상이 항상 pi / 2의 전압 위상보다 작다는 것이 분명합니다. 따라서 최대 전류는 최대 스트레스 시작보다 1/4 주기 늦게 발생합니다.

유도 저항에서 전류는 자기 유도 EMF의 제동 효과로 인해 전압보다 90도 지연되어 전류가 변경(증가 및 감소 모두)하지 않으므로 나중에 코일이 있는 회로에서 최대 전류가 관찰됩니다. 최대 전압보다

코일 및 커패시터 조합 동작

코일을 교류 회로와 직렬로 커패시터와 연결하면 코일 전압은 시간에 따라 커패시터 전압을 반주기, 즉 위상이 180도 전진합니다.

용량성 및 유도성 저항이라고 합니다. 반응물… 활성 저항에서와 같이 반응성 저항에서 에너지가 소비되지 않습니다. 커패시터에 저장된 에너지는 커패시터의 전계가 사라지면 주기적으로 소스로 되돌아갑니다.

코일의 경우도 마찬가지입니다. 코일의 자기장은 전류에 의해 생성되므로 에너지는 주기의 1/4 동안 축적되고 다음 1/4 주기 동안 소스로 돌아갑니다. 이 기사에서는 이러한 규정을 엄격히 준수하는 사인파 교류에 대해 이야기했습니다.

AC 정현파 회로에서 코어 인덕터는 질식전통적으로 전류 제한에 사용됩니다. 가변 저항에 비해 장점은 에너지가 엄청난 양의 열로 소산되지 않는다는 것입니다.