지속적인 전류 흐름으로 작동 부품 가열

모든 면에서 균일하게 냉각되는 균질 도체의 예를 사용하여 전기 장비의 가열 및 냉각을 위한 기본 조건을 살펴보겠습니다.

전류가 상온에서 도체를 통해 흐르면 전류가 흐르는 동안의 모든 에너지 손실이 열로 변환되기 때문에 도체의 온도는 점차 상승합니다.

전류에 의해 가열될 때 도체의 온도 상승률은 발생하는 열량과 제거 강도 사이의 비율과 도체의 열 흡수 능력에 따라 달라집니다.

시간 dt 동안 도체에서 발생하는 열의 양은 다음과 같습니다.

여기서 I는 도체를 통과하는 전류의 rms 값이고; Ra는 교류에서 도체의 활성 저항, 옴입니다. P - 손실 전력, 열로 변환, wm.이 열 중 일부는 와이어를 가열하여 온도를 높이고 나머지 열은 열 전달로 인해 와이어 표면에서 제거됩니다.

와이어 가열에 소비되는 에너지는

여기서 G는 전류가 흐르는 전선의 무게, kg입니다. c는 도체 재료의 비열 용량, em • sec / kg • grad; Θ — 과열 — 환경에 비해 도체의 온도 초과:

v 및 vo — 도체 및 주변 온도, °С.

열 전달로 인해 시간 dt 동안 도체 표면에서 제거된 에너지는 주변 온도보다 높은 도체 온도 상승에 비례합니다.

여기서 K는 모든 유형의 열 전달 Vm / cm2 ° C를 고려한 총 열 전달 계수입니다. F - 도체의 냉각 표면, cm2,

과도 열 프로세스 시간에 대한 열 균형 방정식은 다음 형식으로 작성할 수 있습니다.

또는

또는

정상적인 조건에서 도체의 온도가 작은 한계 내에서 변할 때 R, c, K는 일정한 값이라고 가정할 수 있습니다. 또한 전류가 켜지기 전에 도체가 주변 온도에 있었다는 점을 고려해야 합니다. 주변 온도보다 높은 도체의 초기 온도 상승은 0입니다.

도체 가열에 대한 이 미분 방정식의 해는 다음과 같습니다.

여기서 A는 초기 조건에 따른 적분 상수입니다.

t = 0에서 Θ = 0, 즉 초기 순간에 가열된 와이어는 주변 온도를 갖습니다.

그런 다음 t = 0에서 우리는

적분 상수 A의 값을 대입하면 다음을 얻습니다.

전류가 흐르는 전도체의 가열이 지수 곡선을 따라 발생한다는 것은 이 방정식에서 따릅니다(그림 1). 보시다시피 시간이 지남에 따라 와이어의 온도 상승이 느려지고 온도가 일정한 값에 도달합니다.

이 방정식은 전류 흐름의 시작부터 임의의 시간 t에서 도체의 온도를 제공합니다.

정상 상태 과열 값은 시간 t = ∞를 가열 방정식에 적용하면 얻을 수 있습니다.

여기서 vu는 도체 표면의 고정 온도입니다. Θу - 주변 온도보다 높은 도체의 온도 증가 평형 값.

쌀. 1. 전기 장비의 가열 및 냉각 곡선: a - 장시간 가열에 따른 균질 도체의 온도 변화 b - 냉각 중 온도 변화

이 방정식을 기반으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

따라서 정상 상태에 도달하면 도체에서 방출된 열이 모두 주변 공간으로 전달됨을 알 수 있습니다.

이를 기본 가열 방정식에 삽입하고 T = Gc / KF로 표시하면 더 간단한 형태로 동일한 방정식을 얻습니다.

값 T = Gc / KF는 가열 시정수라고 하며 신체의 열 흡수 능력과 열 전달 능력의 비율입니다. 이는 와이어 또는 본체의 크기, 표면 및 속성에 따라 달라지며 시간 및 온도와 무관합니다.

주어진 도체 또는 장치에 대해 이 값은 정지 가열 모드에 도달하는 시간을 특성화하고 가열 다이어그램에서 시간을 측정하기 위한 눈금으로 사용됩니다.

가열 방정식에서 무한히 긴 시간 후에 정상 상태가 발생하지만 실제로 정상 상태 온도에 도달하는 시간은 (3-4) • T와 같습니다. 이 경우 가열 온도가 98%를 초과하기 때문입니다. 최종 값 Θy.

간단한 전류 전달 구조의 가열 시간 상수는 쉽게 계산할 수 있으며 장치 및 기계의 경우 열 테스트 및 후속 그래픽 구성에 의해 결정됩니다. 가열 시상수는 가열 곡선에 표시된 접선 OT로 정의되며, 곡선에 대한 접선 OT 자체(원점에서)는 열 전달이 없을 때 도체의 온도 상승을 나타냅니다.

높은 전류 밀도와 강렬한 가열에서 가열 상수는 고급 식을 사용하여 계산됩니다.

도체를 가열하는 과정이 주변 공간으로의 열 전달 없이 발생한다고 가정하면 가열 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

과열 온도는 시간에 비례하여 선형적으로 증가합니다.

t = T가 마지막 방정식에서 대체되면 가열 시간 상수 T = Gc / KF와 동일한 기간 동안 도체가 설정된 온도 Θу = I2Ra / KF로 가열된다는 것을 알 수 있습니다. 이 시간 동안 발생하지 않습니다.

전기 장비의 가열 상수는 버스의 경우 몇 분에서 변압기 및 고전력 발전기의 경우 몇 시간까지 다양합니다.

표 1은 몇 가지 일반적인 타이어 크기에 대한 가열 시간 상수를 보여줍니다.

전류가 꺼지면 와이어에 대한 에너지 공급이 중지됩니다. 즉, Pdt = 0이므로 전류를 끄는 순간부터 와이어가 냉각됩니다.

이 경우의 기본 가열 방정식은 다음과 같습니다.

표 1. 구리 및 알루미늄 모선의 가열 시간 상수

타이어 섹션, mm *

가열 상수, 최소

꿀을 위해

알루미늄용

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

도체 또는 장비의 냉각이 특정 과열 온도 Θy에서 시작되면 이 방정식의 해는 시간에 따른 온도 변화를 다음 형식으로 제공합니다.

그림에서 볼 수 있듯이. 그림 1b에서 냉각 곡선은 동일한 가열 곡선이지만 아래로 볼록한 부분이 있습니다(가로축 방향).

가열 시간 상수는 냉각 곡선에서 해당 곡선의 각 지점에 해당하는 접선의 값으로 결정될 수도 있습니다.

전류로 균질 도체를 가열하기 위해 위에서 고려한 조건은 가열 공정 과정의 일반적인 평가를 위해 다양한 전기 장비에 적용됩니다. 장치, 버스 및 버스 바의 통전 전선 및 기타 유사한 부품에 대해 얻은 결론을 통해 필요한 실제 계산을 할 수 있습니다.