직류 전원

정의 및 공식

전력 단위 시간당 수행되는 작업입니다. 전력은 전류와 전압의 곱과 같습니다: P = U ∙ I. 여기에서 다른 전력 공식을 도출할 수 있습니다.

P = r ∙ 나는 ∙ 나는 = r ∙ 나는 ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

공식에서 전압 및 전류 측정 단위를 대체하여 전력 측정 단위를 얻습니다.

[P] = 1B ∙ 1A = 1BA.

1VA에 해당하는 전력의 측정 단위를 와트(W)라고 합니다. VA(volt-ampere)라는 이름은 AC 엔지니어링에서 사용되지만 피상 및 무효 전력 측정에만 사용됩니다.

전기 및 기계 전력 측정 장치는 다음 연결로 연결됩니다.

1W = 1/9.81kg • m/s ≈1/10kg • m/s;

1kg • m/s = 9.81W ≈10W;

1마력 = 75kg • m/s = 736W;

1kW = 102kg • m/초 = 1.36hp

불가피한 에너지 손실을 고려하지 않으면 1kW 모터는 매초 102리터의 물을 1m 높이로 펌핑하거나 10.2리터의 물을 10m 높이로 펌핑할 수 있습니다.

전기 에너지 전력계로 측정.

의 예

1. 500W의 전력과 220V의 전압을 갖는 전기로의 발열체는 고 저항 와이어로 만들어집니다.요소의 저항과 요소를 통해 흐르는 전류를 계산합니다(그림 1).

우리는 전력 P = U ∙ I의 공식으로 전류를 찾습니다.

여기서 I = P / U = (500Bm) / (220V) = 2.27A.

저항은 다른 전력 공식으로 계산됩니다. P = U ^ 2 / r,

여기서 r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8옴입니다.

쌀. 1.

2. 3A의 전류와 500W의 전력에서 나선형(그림 2)이 플레이트에 어떤 저항을 가져야 합니까?

쌀. 2.

이 경우 다른 거듭제곱 공식을 적용합니다. P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

따라서 r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5옴입니다.

3. 전압 U = 220V의 네트워크에 연결된 저항 r = 100Ω의 열로 변환되는 전력은 무엇입니까(그림 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484W.

쌀. 삼.

4. 그림의 다이어그램에서. 4 전류계는 전류 I = 2A를 보여줍니다. 전압 U = 220V로 네트워크에 연결되었을 때 저항 r = 100Ohm에서 사용자의 저항과 소비 전력을 계산하십시오.

쌀. 4.

r = U / I = 220/2 = 110옴;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440W 또는 P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440W.

5. 램프는 24V의 공칭 전압만 표시합니다. 나머지 램프 데이터를 결정하기 위해 그림에 표시된 회로를 조립합니다. 5. 램프 단자에 연결된 전압계가 전압 Ul = 24V를 나타내도록 가변 저항기로 전류를 조정합니다. 전류계는 전류 I = 1.46A를 나타냅니다. 램프의 전력 및 저항은 얼마이며 어떤 전압 및 전력 손실이 발생합니까? 가변 저항에서?

쌀. 5.

램프 전력 P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35W.

저항은 rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 옴입니다.

가변 저항 전압 강하 Uр = U-Ul = 30-24 = 6V.

가변 저항기의 전력 손실 Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76W

6. 전기로의 플레이트에는 공칭 데이터가 표시되어 있습니다(P = 10 kW, U = 220 V).

용광로의 저항과 작동 중 용광로를 통과하는 전류를 결정하십시오. P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84옴; I = P / U = 10000/220 = 45.45A.

쌀. 6.

7. 110A의 전류에서 전력이 12kW인 경우 발전기 단자의 전압 U는 얼마입니까(그림 7)?

P = U ∙ I이므로 U = P / I = 12000/110 = 109V입니다.

쌀. 7.

8. 그림의 다이어그램에서. 도 8은 전자기 전류 보호의 동작을 나타낸다. 특정 전류 EM에서 스프링 P에 의해 유지되는 전자석은 전기자를 끌어당기고 접점 K를 열고 전류 회로를 차단합니다. 이 예에서 전류 보호는 전류 I≥2A에서 전류 회로를 차단합니다. 리미터가 작동하지 않도록 주전원 전압 U = 220V에서 동시에 몇 개의 25W 램프를 켤 수 있습니까?

쌀. 여덟.

보호는 I = 2A에서 트리거됩니다. 전원에서 P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440W.

하나의 램프의 총 전력을 나누면 440/25 = 17.6이 됩니다.

동시에 17개의 램프를 켤 수 있습니다.

9. 전기 오븐에는 전력 500W, 전압 220V의 발열체 3개가 병렬로 연결되어 있습니다.

오븐이 작동 중일 때 총 저항, 전류 및 전력은 얼마입니까(그림 91)?

용광로의 총 전력은 P = 3 ∙ 500W = 1.5kW입니다.

결과 전류는 I = P / U = 1500/220 = 6.82A입니다.

합성 저항 r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 옴.

한 셀의 전류는 I1 = 500/220 = 2.27A입니다.

한 요소의 저항: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 옴.

쌀. 아홉.

10. 전력계에 주전원 전압 U = 220V에서 75W의 전력이 표시되면 사용자의 저항과 전류를 계산합니다(그림 10).

쌀. 십.

P = U ^ 2 / r이므로 r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3옴입니다.

전류 I = P / U = 75/220 = 0.34A.

11. 댐의 수위는 h = 4m 감소하며 매초 51리터의 물이 파이프라인을 통해 터빈으로 유입됩니다. 손실을 고려하지 않은 경우(그림 11) 발전기에서 전력으로 변환되는 기계적 동력은 무엇입니까?

쌀. 열하나.

기계적 동력 Pm = Q ∙ h = 51kg/s ∙ 4m = 204kg • m/s.

따라서 전력 Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2kW.

12. 매초 25.5리터의 물을 5m 깊이에서 3m 높이에 있는 수조로 펌핑하려면 펌프 모터의 용량은 얼마입니까? 손실은 고려하지 않습니다(그림 12).

쌀. 12.

수위의 총 높이는 h = 5 + 3 = 8m입니다.

기계식 엔진 출력 Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg • m/초.

전력 Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2kW.

13. 수력 발전소 탱크에서 1초당 4m3의 물을 받습니다. 저수지와 터빈의 수위 차이는 h = 20m이며 손실을 고려하지 않고 터빈 하나의 용량을 결정합니다(그림 13).

쌀. 13.

흐르는 물의 기계적 동력 Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t/s • m; 오후 = 80,000kg • m/s.

터빈 1개의 전력 Pe = Pm: 102 = 80,000: 102 = 784 kW.

14. 병렬 여자 DC 모터에서 전기자 권선과 계자 권선은 병렬로 연결됩니다. 전기자 권선의 저항은 r = 0.1 옴이고 전기자 전류는 I = 20 A입니다. 계자 권선의 저항은 rv = 25 옴이고 계자 전류는 Iw = 1.2 A입니다. 엔진( 그림 14)?

쌀. 십사.

전기자 권선의 전력 손실 P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40W.

여기 코일 전력 손실

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36W.

모터 권선의 총 손실 P + Pv = 40 + 36 = 76W.

15. 220V 핫 플레이트에는 그림과 같이 저항 r1 및 r2가 있는 두 개의 가열 요소를 차등적으로 켜서 전환 가능한 4개의 가열 단계가 있습니다. 15.

쌀. 15.

첫 번째 가열 요소의 전력이 500W이고 두 번째 가열 요소의 전력이 300W인 경우 저항 r1 및 r2를 결정합니다.

저항에서 방출되는 전력은 P = U ∙ I = U ^ 2 / r의 공식으로 표현되므로 첫 번째 발열체의 저항

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8옴,

및 제2 발열체 r2 = U^2/P2 = 220^2/300 = 48400/300 = 161.3옴.

스테이지 IV 위치에서 저항은 직렬로 연결됩니다. 이 위치에서 전기 스토브의 힘은 다음과 같습니다.

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5W.

단계 I 위치에서 발열체는 병렬로 연결되고 결과 저항은 r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 옴입니다.

단계 I 위치의 타일 전력: P1 = U^2 / r = 48400 / 60.4 = 800W.

개별 가열 요소의 힘을 추가하여 동일한 힘을 얻습니다.

16. 텅스텐 필라멘트가 있는 램프는 40W의 전력과 220V의 전압으로 설계되었습니다. 차가운 상태와 2500°C의 작동 온도에서 램프의 저항과 전류는 얼마입니까?

램프 전원 P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

따라서 뜨거운 상태에서 램프 필라멘트의 저항은 rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm입니다.

냉간 스레드의 저항(20 ° C에서)은 공식 rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t)에 의해 결정됩니다.

언제 r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118옴.

전류 I = P / U = 40/220 = 0.18 A는 뜨거운 상태에서 램프의 나사산을 통과합니다.

돌입 전류는 I = U / r = 220/118 = 1.86A입니다.

켜졌을 때 전류는 핫 램프의 약 10배입니다.

17. 전기 철도의 구리 가공 전도체의 전압 및 전력 손실은 얼마입니까(그림 16)?

쌀. 16.

도체의 단면적은 95mm2입니다. 전기 기차 엔진은 전원에서 1.5km 떨어진 곳에서 300A의 전류를 소비합니다.

포인트 1과 2 사이 라인의 전압 손실(강하) Up = I ∙ rπ.

접촉 와이어 저항 rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 옴.

접촉선의 전압 강하 Up = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V.

모터 단자 D의 전압 Ud는 소스 단자 G의 전압 U보다 84.3V 낮습니다.

전기 열차가 움직이는 동안 접촉선의 전압 강하가 변경됩니다. 전기 기차가 전류 소스에서 멀어질수록 라인이 길어져 저항과 전압 강하가 커집니다.레일의 전류는 접지된 소스 G로 돌아갑니다.레일과 접지의 저항은 사실상 제로.