전력 감소

개념 및 공식

각 저항 r에서 전류 I가 흐르면 전압 U = I ∙ r이 나타나며 일반적으로이 저항의 전압 강하라고합니다.

회로에 저항 r이 하나만 있는 경우 전체 소스 전압 Ust는 이 저항에 떨어집니다.

회로에 두 개의 저항 r1과 r2가 직렬로 연결된 경우 저항 U1 = I ∙ r1 및 U2 = I ∙ r2의 전압 합계, 즉 전압 강하는 소스 전압과 같습니다: Ust = U1 + U2.

공급 전압은 회로의 전압 강하의 합과 같습니다(Kirchhoff의 제2법칙).

의 예

1. 전류 I = 0.3 A가 흐를 때 저항 r = 15 Ohm인 램프의 필라멘트에서 발생하는 전압 강하는 무엇입니까(그림 1)?

쌀. 1.

전압 강하의 수 옴의 법칙: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5V.

램프의 1과 2 사이의 전압(다이어그램 참조)은 4.5V입니다. 정격 전류가 흐르거나 1과 2 사이에 정격 전압이 있으면 램프가 정상적으로 켜집니다(정격 전류와 전압이 표시됨). 램프에).

2. 전압 2.5V 및 전류 0.3A의 동일한 전구 2개를 직렬로 연결하고 전압 4.5V의 포켓 배터리에 연결합니다. 개별 전구의 단자에서 생성되는 전압 강하는 무엇입니까(그림 2 ) ) ?

쌀. 2.

동일한 전구는 동일한 저항 r을 갖습니다. 직렬로 연결하면 동일한 전류 I가 흐릅니다.따라서 동일한 전압 강하를 갖게 되며, 이 전압의 합은 소스 전압 U = 4.5V와 같아야 합니다. 각 전구의 전압은 4입니다. , 5: 2 = 2.25V.

이 문제와 순차 계산을 풀 수 있습니다. 데이터에 따라 전구의 저항을 계산합니다. rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 옴.

회로 전류 I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27A.

전구의 전압 강하 U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V.

3. 레일과 트램 라인의 접촉선 사이의 전압은 500V입니다. 직렬로 연결된 4개의 동일한 램프가 조명용으로 사용됩니다. 각 램프(그림 3)는 어떤 전압으로 선택해야 합니까?

쌀. 삼.

동일한 램프는 동일한 전류가 흐르는 동일한 저항을 갖습니다. 램프 양단의 전압 강하도 동일합니다. 이것은 각 램프에 대해 500:4 = 125V가 있음을 의미합니다.

4. 공칭 전압이 220V인 40W 및 60W의 램프 2개를 직렬로 연결하고 전압이 220V인 네트워크에 연결합니다. 각 램프에서 어떤 전압 강하가 발생합니까(그림 4)?

쌀. 4.

첫 번째 램프의 저항은 r1 = 1210 옴이고 두 번째 램프의 저항은 r2 = 806.6 옴(가열된 상태)입니다. 램프를 통과하는 전류는 I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A입니다.

첫 번째 램프의 전압 강하 U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132V.

두 번째 램프의 전압 강하 U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88V.

저항이 높은 램프는 전압 강하가 더 크며 그 반대도 마찬가지입니다. 두 램프의 필라멘트는 매우 약하지만 40W 램프는 60W 램프보다 약간 더 강합니다.

5. 전기 모터 D(그림 5)의 전압이 220V가 되려면 긴 라인의 시작 부분(발전소에서)의 전압이 220V 이상이어야 합니다. 전압 강하(손실) 온라인. 라인의 저항과 전류가 클수록 라인을 따라 전압 강하가 커집니다.

쌀. 5.

이 예에서 라인의 각 와이어의 전압 강하는 5V입니다. 그러면 발전소 버스 바의 전압은 230V와 같아야합니다.

6. 소비자는 30A 전류의 80V 배터리로 전원을 공급받습니다. 소비자의 정상 작동을 위해 단면적이 16mm2인 알루미늄 와이어의 3% 전압 강하가 허용됩니다. 배터리에서 사용자까지의 최대 거리는 얼마입니까?

라인의 허용 전압 강하 U = 3/100 ∙ 80 = 2.4V.

전선의 저항은 허용 전압 강하 rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 옴에 의해 제한됩니다.

저항을 결정하는 공식을 사용하여 와이어 길이를 계산합니다. r = ρ ∙ l / S, 여기서 l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1m입니다.

사용자가 배터리에서 22m 떨어진 경우 배터리의 전압은 3%에서 80V 미만입니다. 77.6V와 같습니다.

7. 직경 3.5mm의 강선으로 길이 20km의 전신선을 만든다. 리턴 라인은 금속 모선을 통한 접지로 대체됩니다. 버스와 접지 사이의 전환 저항은 rz = 50 옴입니다.라인 끝의 릴레이 저항이 рп = 300 Ohm이고 릴레이 전류가 I = 5 mA인 경우 라인 시작 부분의 배터리 전압은 얼마여야 합니까?

쌀. 6.

연결 다이어그램은 그림에 나와 있습니다. 6. 신호를 보내는 지점에서 전신 스위치를 누르면 라인 끝의 수신 지점에있는 릴레이가 전기자 K를 끌어 당겨 레코더의 코일을 접점으로 켭니다. 출력 전압은 라인의 전압 강하, 수신 릴레이 및 접지 부스바의 과도 저항을 보상해야 합니다. U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; 유 = 나는 ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

소스 전압은 전류와 회로의 총 저항의 곱과 같습니다.

와이어 단면적 S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 mm2.

라인 저항 rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2옴.

결과 저항 r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 옴.

출력 전압 U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146V; U≈3.2V.

전류 I = 0.005 A가 흐르는 동안 라인의 전압 강하는 다음과 같습니다. Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V.

라인의 상대적으로 낮은 전압 강하는 낮은 전류 값(5mA)으로 인해 달성됩니다. 따라서 수신 지점에는 약한 5mA 펄스에 의해 켜지고 접점을 통해 다른 더 강력한 릴레이가 켜지는 민감한 릴레이(증폭기)가 있어야 합니다.

8. 그림의 회로에서 램프의 전압은 얼마입니까? 28, 때: a) 엔진이 켜져 있지 않습니다. b) 엔진이 시동됩니다. c) 엔진이 작동 중입니다.

모터와 20개의 램프는 110V 주전원 공급 장치에 연결됩니다. 램프는 110V 및 40W용으로 설계되었습니다. 모터의 시작 전류는 Ip = 50A이고 정격 전류는 In = 30A입니다.

도입된 동선은 단면적이 16mm2이고 길이가 40m이다.

무화과. 그림 7과 문제의 조건에서 모터와 램프 전류로 인해 라인 전압이 떨어지므로 부하 전압이 110V 미만이 되는 것을 알 수 있습니다.

쌀. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

따라서 램프의 전압 Ulamp = U-2 ∙ Ul.

다른 전류에서 라인의 전압 강하를 결정해야 합니다: Ul = I ∙ rl.

전체 라인의 저항

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 옴.

모든 램프를 통과하는 전류

20 ∙ 램프 = 20 ∙ 40/110 = 7.27A.

램프만 켜져 있을 때(모터 없음) 그리드 전압 강하,

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65V.

이 경우 램프의 전압은 다음과 같습니다.

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35V.

엔진을 시동하면 라인의 전압 강하가 더 크기 때문에 램프가 더 희미하게 빛납니다.

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 V.

엔진 시동 시 램프의 최소 전압은 다음과 같습니다.

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

모터가 작동 중일 때 라인의 전압 강하는 모터가 시작될 때보다 적지만 모터가 꺼져 있을 때보다 높습니다.

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 V.

정상적인 엔진 작동 중 램프의 전압은 다음과 같습니다.

Ulamp = 110-3.32 = 106.68V.

공칭에 비해 램프 전압이 약간만 낮아져도 조명의 밝기에 상당한 영향을 미칩니다.