자기 회로 계산

전기 기계 및 장치에서 자속 F는 자기 회로(강자성 코어)와 이 자기 회로의 공극에 집중됩니다. 이러한 자속의 경로를 자기 회로라고 합니다.

자기 회로는 전기 회로와 같습니다. 자속 Ф는 전류 I와 유사하고 유도 В는 전류 밀도와 유사하며 자화력(ns) Fн(H ∙ l = I ∙ ω)는 e에 해당합니다. 등. ~와 함께

가장 간단한 경우, 자기 회로는 모든 곳에서 동일한 단면을 가지며 균질한 자기 재료로 만들어집니다. n을 결정하기 위해. 필요한 유도 B를 제공하는 데 l ∙ ω가 필요한 경우 해당 강도 H는 자화 곡선에서 결정되고 자기장 라인 l의 평균 길이를 곱합니다. H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

여기에서 필요한 전류 I 또는 코일의 회전 수 ω가 결정됩니다.

복잡한 자기 회로에는 일반적으로 섹션과 자성 재료가 다른 섹션이 있습니다. 이 섹션은 일반적으로 직렬로 연결되므로 동일한 자속 F가 각 섹션을 통과합니다.각 섹션의 유도 B는 섹션의 단면에 따라 다르며 공식 B = Φ∶S에 의해 각 섹션에 대해 개별적으로 계산됩니다.

유도 값이 다른 경우 강도 H는 자화 곡선에서 결정되고 해당 회로 섹션의 전원 라인의 평균 길이를 곱합니다. 개별 작업을 요약하면 완전한 n이 됩니다. C. 자기 회로:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … 이것은 자화 전류 또는 코일 회전 수를 결정합니다.

자화 곡선

의 예

1. n이 되도록 200번 감은 코일의 자화 전류 I는 얼마여야 합니까? c. 주철 링에서 생성된 자속 Ф = 15700 Ms = 0.000157 Wb? 주철 링의 평균 반지름은 r = 5cm이고 단면의 직경은 d = 2cm입니다(그림 1).

쌀. 1.

자기 회로 단면 S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3.14 cm2.

코어의 유도는 B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000G입니다.

MKSA 시스템에서 유도는 B = 0.000157 Wb: 0.0000314 m2 = 0.5 T입니다.

주철의 자화 곡선에서 필요한 강도 H는 B = 5000 G = 0.5 T에 대해 750 A/m입니다. 자화 강도는 I ∙ ω = H ∙ l = 235.5 Av와 같습니다.

따라서 필요한 전류 I = (H ∙ l) / ω = 235.5 / 200 = 1.17A.

2. 폐쇄 자기 회로(그림 2)는 변압기의 강판으로 구성됩니다. 코어 Ф = 160000 Ms = 0.0016 Wb에 자속을 생성하기 위해 0.5 A의 전류를 가진 코일에 몇 번 감아야 합니까?

쌀. 2.

코어 섹션 S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0.0016 m2.

코어 유도 B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

변압기 강철의 자화 곡선에 따르면 B = 10,000 Gs = 1 T에 대해 강도 H = 3.25 A / cm = 325 A / m을 찾습니다.

자기장선의 평균 길이는 l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0.48 m입니다.

자화력 Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3.25 ∙ 48 = 315 ∙ 0.48 = 156 Av.

0.5A의 전류에서 회전 수는 ω = 156 / 0.5 = 312입니다.

3. 그림에 표시된 자기 회로. 도 3은 공극이 δ = 5mm인 것을 제외하고는 이전 예의 자기 회로와 유사하다. n은 무엇이어야 하는가? s. 및 자기 플럭스가 이전 예와 동일하도록 코일 전류, 즉 F = 160000 Ms = 0.0016 Wb?

쌀. 삼.

자기 회로에는 두 개의 직렬 연결된 섹션이 있으며 그 단면은 이전 예와 동일합니다. 즉, S = 16cm2입니다. 인덕턴스도 B = 10000 G = 1 T와 같습니다.

강철 자력선의 평균 길이는 약간 더 짧습니다: lс = 48-0.5 = 47.5 cm ≈0.48 m.

자기 회로의 이 섹션의 자기 전압은 Hc ∙ lc = 3.25 ∙ 48≈156 Av입니다.

에어 갭의 전계 강도는 Hδ = 0.8 ∙ B = 0.8 ∙ 10000 = 8000 A/cm입니다.

공극 단면의 자기장력 Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0.5 = 4000 Av.

n을 완료하십시오. c.는 개별 섹션의 자기 전압 합계와 같습니다: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. 나는 = (나는 ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13.3A.

이전 예에서 필요한 자속이 0.5A의 전류에 의해 제공되었다면 0.5cm의 공극이 있는 자기 회로의 경우 동일한 자속을 얻기 위해 13A의 전류가 필요합니다. 이로부터 자기 회로의 길이와 관련하여 미미한 에어 갭이 요구되는 n을 크게 증가시킨다는 것을 알 수 있습니다. v. 및 코일 전류.

4. 변압기의 자속은 F = 72000 Ms로 계산됩니다. n의 계산이 필요합니다.s. 및 800회전을 갖는 1차 권선의 자화 전류. 변압기 코어에 갭 δ = 0.2mm가 있습니다. 변압기 코어의 치수는 그림 1에 나와 있습니다. 4. 코어의 단면적 S = 2 ∙ 3 ​​= 6 cm2 (이 모양의 코어가있는 변압기를 장갑이라고 함).

쌀. 4.

코어 및 에어 갭 유도 B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

B = 12000 G에 대한 변압기 강철의 자화 곡선에 따라 강도를 결정합니다. Hc = 5 A / cm.

강철에서 자력선의 평균 길이는 lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18cm입니다.

에어 갭의 전압 Hδ = 0.8 ∙ B = 9600 A / cm.

자화력 I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0.02 = 90 + 192 = 282 Av; 나는 = (나는 ∙ ω) / ω = 282/800 = 0.35A.

장갑 코어에서 자속은 측면 막대를 따라 닫히는 두 부분으로 나뉘며 단면적은 S / 2이고 자력선의 평균 길이는 lc입니다. 결과적으로 자기 회로는 공통 코어 S와 전원 라인 길이 lc를 갖는 기존 변압기의 자기 회로와 완전히 유사합니다.

5. DC 기계의 자속 F = 1280000 Mks. 자기 회로는 평균 자력선 길이 lа = 80cm인 주철 요크, 평균 필드 길이 lр = 18cm인 전기 강판으로 조립된 회전자, 두 개의 공극 δ 0.2cm를 포함합니다. = 8 ∙ 20cm2; 로터 및 폴 섹션 Sр = 12 ∙ 20 cm2... n을 계산합니다. 최대 자화 (여자) 전류가 1A 인 경우 극 코일의 회전 수 (그림 5).

쌀. 5.

요크와 극의 유도 Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Bя = 8000 G에서 주강의 자화 곡선에 따른 요크와 폴의 전압은 다음과 같습니다.

H = 2.8A/cm.

요크 단면의 자화력 HЯ ∙ la = 2.8 ∙ 80 = 224 Av.

로터, 폴 및 에어 갭의 유도 Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Br = 5333 Gs Hrp = 0.9 A/cm에서 강판으로 만든 로터의 전압,

로터 섹션의 자기 전압 Hр ∙ lр = 0.9 ∙ 18 = 16.2 Av.

에어 갭의 전압 Hδ = 0.8 ∙ Bδ = 0.8 ∙ 5333 = 4266.4 A/cm.

에어 갭 단면의 자기 전압 Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266.4 ∙ 2 ∙ 0.2 = 1706.56 A.

n을 완료하십시오. c. 별도의 섹션에서 자기 전압의 합과 같음: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; 나는 ∙ ω = 224 + 16.2 + 1706.56 = 1946.76 Av.

2 극 코일의 권선 수 ω = (I ∙ ω) / I = 1946.76 / 1≈2000.